Изучение нового материала

Понятие алгоритма является центральным понятием информатики. 

Термин “алгоритм” своим происхождением обязан имени узбекского математика Аль-Хорезми, который еще в IX в. сформулировал правила выполнения четырех арифметических действий. 

 Появившееся не сколько позже слово “алгорифм” связано с именем древнегреческого математика Евклида, назвавшего так сформулированные им правила нахождения наибольшего общего делителя двух чисел. 

Алгоритм Евклида (нахождение наибольшего общего делителя)

Алгоритм Евклида – это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) пары целых чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) – это число, которое делит без остатка два числа и делится само без остатка на любой другой делитель данных двух чисел. Проще говоря, это самое большое число, на которое можно без остатка разделить два числа, для которых ищется НОД.

В словесной форме алгоритм Евклида (НОД):

1. Если числа не равны, то большее из них заменить на разность большего и меньшего из чисел.

2. Если два числа равны, то за НОД принять любое из них, иначе перейти к выполнению пункта 1.

 В современной математике употребляют термин “алгоритм”. Существует много определений этого термина. Например, акад. А. Н. Колмогоров дает такое определение: алгоритм или алгорифм -это всякая система вычислений, выполняемых по строго определенным правилам, которая после какого-либо числа шагов заведомо при водит к решению поставленной задачи.

  

  В инженерной практике часто используется следующее определение: алгоритм — конечная последовательность точно определенных деиствий, приводящих к решению поставленной задачи. Однако алгоритмы это не только описания последовательностей решения различных задач. В форме различных инструкций и правил алгоритмы сопровождают человека во всей его жизни.

Свойства алгоритма:

 Дискретность процесс должен быть разделен на отдельные элементарные действия, возможность выполнения которых не вызывает сомнения. 

Понятность предполагается, что исполнитель всегда знает, как сделать действие. (в алгоритме используются только команды СКИ).

Конечность. Работа алгоритма должна завершаться за определенное число шагов, при этом задача должна быть решена.

Точность, каждая команда определяет однозначное действие исполнителя.